青岛版九年级下册数学课本课后答案第5章·习题5.7答案

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青岛版九年级下册数学课本课后答案第5章·习题5.7答案详情如下：

2、解：当g≅10m/s²，v0=20m/s时，

H=vot2gt²=20t1/2×lOt²

=5t²+20t．

(1)当h=15m时，5t²+20t=15，解得t1=1,t2=3.

∴这种烟花在地面上点燃后，经过1s或3s时离地面15m

(2)h=5t²+20t=5(t²4t)

=5(t²4t+2²2²)

=5[（t2）²4]

=5（t2）²+20．

∵a=50，这个二次函数图象开口向下，

∴当t2时,h随t的增大而增大，

∴当烟花点燃后的1.5s至1.8s这段时间内，烟花是上升的．

3、解：设抛物线表达式为y=ax²+k.

由题意，得抛物线过点(0，0.5)，(1，0)，

∴y=0.5x²+0.5．

∵点C4，C3的横坐标分别为0.6，0.2，

又∵当x=0.6时，

y=0.5×0.62+0.5=0.32,

当x=0.2时，

y=0.5×0.22+0.5=0.48,

故每段护栏不锈钢管的长度为2×(0.32+0.48)=1.6(m)．

∵共有50段护栏，∴不锈钢管的总畏度为1.6×50=80(m)，

故不锈钢管的总长度至少为80m.

4、解：(1)设剪掉的正方形边长应是xcm，

根据题意，得(402x)²=484，

即402x=±22，

解得x1=9，x2=31（不合题意，舍去），

∴剪掉的正方形边长是9cm.

(2)设剪掉的正方形边长是xcm，折成的长方体盒子的侧面积是ycm²，则y=x(402x)×4=8x²+160x

=8(x²20²)

=8(x²20²+10²10²)

=8[(x10)²100]

=8(x10)²+800.

∵a=80，这个二次函数图象开口向下，

∴当x=10时，函数y有最大值是800.根据问题的实际意义，自变量x可以取值的范围是0x20.

∵x=10在这个范围内，

∴二次函数y=8x²+160x的最大值就是该实际问题的最大值，

∴折成的长方体盒子侧面积有最大值，

这个最大值是800cm²，此时剪掉的正方形边长是10cm.

（说明：本题也可先求出长方体盒子的一个侧面的面积，即设剪掉的正方形的边长是xcm，折成的长方体盒子的一个侧面的面积是y1cm²，则y1=x(402x)=2x²+40x=2(x10)²+200.

∵a=20，这个二次函数图象开口向下，

∴当x=10时，函数yl有最大值是200.

根据问题的实际意义，自变量x可以取值的范围是0x20，

∵x=10在这个范围内，

∴二次函数y1=2x²+40x的最大值200就是这个长方体盒子的一个侧面的面积的最大值，

∴折成的长穷体盒子总的侧面积有最大值，最大值是200×4—800(CI112)，此时剪掉的正方形边长为10cm.

5、解：(1)由图象上点（1，1.5），(2，2)，(0，0)的坐标，便可求出S与t之间的函数表达式．

(2)设S与t的函数表达式为S=at²+bt+c.

∵点（1，1.5），(2，2)，(0，0)在图象上，

∴S=0.5t²2t．

把S=30代入S=0.5t22t，

得30=0.5t²2t，

解得t1=10,t2=6(舍去)．

故截止到10月末，公司累积利润可达30万元。

(3)把t=4代入，得S=0.5×4²2×4=0，

把t=5代入得S=0.5×5²2×5=2.5,2.50=2.5.

故公司第5个月所获的利润为2.5万元．

6、解：(1)以OA所在直线为y轴，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如图5721所示，由题意得点B为最高点且其坐标为(1，2.25)．设抛物线表达式为y=a(x1)²+2.25，

又∵抛物线过点A(O，1.25)，

∴1.25=a+2.25，解得a=1，

∴y=x²+2x+l.25.

当y=0时，x²+2²=l.25=0，

解得x1=2.5，x2=0.5（舍去）．

故点C的坐标为(2.5，O)，也就是说水池半径至少为2.5m时才能使喷出的水流不致落到池外．

(2)(注：在教材(2)中加上“水流喷出的抛物线形状与(1)中抛物线的形状相同”）当水流刚好落到水池边缘时，

∵抛物线形状与(1)中抛物线的形状相同，即抛物线的二次项系数为1，

∴可设此抛物线表达式为y=(xh)²+k，

由题意知抛物线经过点A(0，1.25)，C(3.5，0)，

解得h=11/7，k=729/196≅3.7．

∴如果水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流的最大高度约为3.7m

7、解：(1)∵四边形PQMN是矩形,∴PN//BC,∴△APN≌△ABC,∴PN/BC=AE/AD.

∵PN=y,BC=12,AD=8,AE=8x,∴y/12=8x/8，∴y123/2x(0x8).

(2)设矩形PQMN的面积为Scm²，

∴S=MN.PN=xy=x(123/2x)=3/2x²+12x=3/2(x²8x)

=3/2(x²8x+4²4²)=3/2[(x4)²16]=3/2(x4)²+24．

∵a=3/20，∴当x=4时，y有最大值，最大值是24．

根据问题的实际意义，自变量z的取值范围是0x8．

∵x=4在这个范围内，∴二次函数的最大值就是该实际问题的最大值，

当x=4cm时，y=123/2x=123/2×4=6(cm)，∴当x=4cm，y=6cm时，矩形

PQMN的面积最大，最大面积是24cm²．

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